在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及噪声的影响，接收端所收到的信号不可避免的会发生错误。这时应合理设计基带信号、选择调制及解调方式、或采用均衡等措施来降低码元的误码率。即使如此措施仍难以满足要求，则必须采用信道编码（channel coding），即差错控制编码，来提高传输的准确性。
一、差错控制编码的分类
1、差错控制编码的基本做法是：在发送端被传输的信码序列上附加一些监督码元，与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错就可以发现错误乃至纠正错误。
2、常用的差错控制方式主要有：检错重发（ARQ，Automatic Retransmission Request）、前向纠错（FEC，Forward Error Correction）和混合纠错（HEC，Hybrid Error Correction）。各控制方式的特点详见下表1-2。
表1-2：常用的差错控制方式特点
3、差错控制编码种类众多，依据不同的分类方式有：分组码和卷积码、检错码和纠错码、线性码和非线性码；等等。其分类方法和编码种类详见下表1-3-1。在表中，根据分类方法的结合又可派生许多编码种类，常用的有：线性分组码、汉明码（其一些参数被列于下表1-3-3中）、循环码等，这些派生编码的注释详见下表1-3-2中。
表1-3-1：差错控制编码的分类方式和编码种类
表1-3-2：差错控制编码的派生编码
表1-3-3：汉明码的参数
二、纠错编码的基本原理
下面主要以分组码来说明纠错编码的基本原理。
三位二进制码元共有8种可能的组合，假设这8种码组都可传递消息（均为可用码组）。若在传输过程中，其中任一码组发生一个或多个错误，则将会变成另一种码组。由于每一种码组都可能出现，没有多余的信息量，接收端不可能发现错误。若只选其中000、011、101、110这4种码组来传送消息，另外的4种码组在编码后的发送码元中是不可能出现的，称为禁用码组。接收端一旦发现这些禁用码组，表明传输过程中发生了错误。但是这种码不能发现两个同时出现的错码，而且这种码只能检测错误而不能纠正错误。如果规定许用码组只有000和111两个，则可以发现二个以下的误码，或者纠正一个错码。
上述中，其实用两位码组就能够传输4种不同的符号，多增加的那位为监督位。这种将信息码分组并为每组信码附加若干监督码的编码，称为分组码。分组码一般用（n, k）表示，n是码组长度，k是信息码元的数目，n-k是监督码元数目。我们定义码组中非零码元的数目为码组的重量，即码重；定义两个码组中对应码位上具有不同二进制码元的个数为码组的距离，即码距，又称汉明（Hamming）距离。把一种编码中各个码距的最小值，称为最小码距(d0）。我们可以用一个三维立方体来说明上述三位码组码距的几何意义：图2-1中各顶点分别表示8个码组，各顶点的坐标表示每一码组的三个码元的值（a2，a1，a0），而码距对应于从一个顶点沿立方体各边移到另一个顶点所经过的最少边数。
图2-1：码距的几何意义
一种编码的最小码距d0是信道编码的一个重要参数，它直接关系到这种码的检错和纠错能力。检错和纠错能力与d0要求的关系详见下表2-1，码距与检错和纠错能力的关系详见下图2-2。
表2-1：分组编码检错和纠错能力与d0要求的关系
图2-2：码距与检错和纠错能力的关系
在AWGN信道（加性高斯白噪声信道）中采用差错控制编码，即使仅能纠正或检测码组中1到2个错误，也可以使误码率下降几个数量级，即便是较简单的差错控制编码也具有较大的实际应用价值。不过，在突发信道中仅能纠正码组中1到2个错码的编码效果，就不像随机信道中那样显著。
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